STATISTIK/PROBABILTAS

NAMA    : LA ODE AWAL RAMADHAN

NPM       : 17 630 067

TUGAS : STATISTIK/PROBABILITAS

PENYIMPANGAN DATA

Pengukuran penyimpangan adalah suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh dari rata-ratanya. Ukuran penyimpangan digunakan untuk mengetahui luas penyimpangan data atau homogenitas data. Dua variabel data yang memiliki mean sama belum tentu memiliki kualitas yang sama, tergantung dari besar atau kecil ukuran penyebaran datanya. Macam-macam pengukuran penyimpangan yang sering digunakan adalah rentangan (range), rentangan antar kuartil, rentangan semi antar kuartil, simpangan rata-rata, simpangan baku, varians, koefisien varians, dan angka baku, namun yang umum digunakan adalah standar deviasi.

      Penyimpangan Untuk Data Tunggal

1.         Simpangan Rata – rata

Simpangan rata – rata adalah harga rata – rata sebaran tiap observasi data terhadap meanya. Andaikan ada data nilai X₁, X₂, . . . . , X_n maka simpanagn rata – rata adalah:

2.      Variansi dan Simpangan Baku

a.    Variansi

Variansi sampel dari sekumpulan n data : X₁, X₂, . . . . , X_n adalah:

b.    Simpangan baku

Simpangan baku dari sekumpulan n data : X₁, X₂, . . . . , X_n adalah:

Contoh:

Dalam suatu eksperimen psikologi, suatu stimulasi diberlakukan pada enam subyek eksperimen. Kemudian waktu reaksi dicatat (dalam detik) sebagai berikut:

4          2          3          3          6          3

Tentukan:

1. Simpangan Rata – rata
2. Variansi
3. Simpangan Baku

Jawab:

X	(X- X)	(X- X)2
4 2 3 3 6 3	0, 5  - 1, 5  - 0, 5  - 0, 5 2, 5  - 0, 5	0, 25 2, 25 0, 25 0, 25 6, 25 0, 25
	0

Sehingga:

a.          =  (1/6) {0, 5 + 1, 5 + 0, 5 + 0, 5 + 2, 5 + 0, 5}

                                         =  (1/6)  (6)  = 1

b.          =  (1/5) {0, 25 + 2, 25 + 0, 25 + 0, 25 + 6, 25 + 0, 25}

                                           = 1, 9

c.          =

B.            Penyimpangan Untuk Data Kelompok

1.        Simpangan Rata – rata (SR)

Untuk sekumpulan n data : X₁, X₂, . . . , X_n yang telah diubah dalam tabel distribusi frekuensi, maka :

   

Catatan;

v  i     :1, 2, 3, . . .

v  fi    :frekuensi

v  Xi  :data ke – i

v  :mean data sampel

2.        Variansi dan Simpangan Baku (SB)

a.       Variansi sampelnya adalah:

   Catatan;

v  i     :1, 2, 3, . . .

v  fi    :frekuensi

v  Xi  :data ke – i

v  :mean data sampel

b.      Simpangan Bakunya adalah:

Catatan;

v  i     :1, 2, 3, . . .

v  fi    :frekuensi

v  Xi  :data ke – i

v  :mean data sampel