Contoh Soal : UJI BEDA RATA RATA

Seorang pemilik toko yang menjual 2 macam bola lampu merek A dan B, berpendapat bahwa tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua  merek tersebut. Dengan pendapat alternatif adanya perbedaan ≠ guna menguji pendapat itu dilakukan percobaan atau eksperimen dengan menyalakan 100 buah lampu merek A dan 50 buah bola lampu merek B, sebagai sampel acak. Ternyata bola lampu merek A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B selama 987 jam, masing-masing dengan simpangan baku sebesar A adalah 85 jam dan B adalah 92 jam. Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut ! 


Jawab :


Langkah Pertama : Merumuskan Hipotesis

• H0 : µ1 – µ2 = 0
• H1 : µ1 – µ2 ≠ 0
• Ø n1 = 100, 1 = 952, 1 = 85
• Ø n2 = 50, 2 = 987, 2 = 92

Langkah Kedua : Menentukan Taraf Nyata

 Karena α = 5%. Zα/2 = 1.96 atau -Zα/2 = -1.96


 Langkah Ketiga : Menentukan Kriteria Pengujian



Langkah Keempat : Menentukan Daerah Keputusan

 
 Langkah Kelima : Pengambilan Keputusan

Kesimpulan yang dapat di ambil adalah Rata-rata lama nyala lampu A dan lampu B tidak sama, terlihat dengan hasil dari uji hipotesis diatas yaitu, menerima H1 dan menolak H0 sebagai Hipotesis Alternatif. Dengan t sebesar -2.25 dan berada di luar daerah menerima H0 sebab lebih kecil dari batas akhir yaitu -1.96.